Yield To Maturity (YTM)

Εκτύπωση άρθρου Εκτύπωση άρθρου | Αποστολή με Email Αποστολή με Email

Απόδοση στη λήξη. Η συνολική απόδοση (τόκοι + κεφαλαιακό κέρδος) που αποφέρει ένα οµόλογο από την ηµεροµηνία αγοράς έως την ηµεροµηνία λήξης του (maturity) και εκφράζεται ως ποσοστό επί τοις 100 (%). Εννοείται ότι ο υπολογισμός γίνεται με την υπόθεση ότι το ομόλογο διακρατείται μέχρι τη λήξη του και ότι οι τόκοι του ομολόγου (κουπόνια) και η αποπληρωμή του ομολόγου στη λήξη καταβάλλονται κανονικά.

Ισχύει ότι:
Eάν το ΥΤΜ = επιτόκιο ομολόγου τότε το ομόλογο διαπραγματεύεται στην ονομαστική του αξία (at par)
Eάν το ΥΤΜ < επιτόκιο ομολόγου τότε το ομόλογο διαπραγματεύεται πάνω από την ονομαστική του αξία (above par) δηλαδή με premium
Eάν το ΥΤΜ > επιτόκιο ομολόγου τότε το ομόλογο διαπραγματεύεται κάτω από την ονομαστική του αξία (below par) δηλαδή με discount.

Η απόδοση στη λήξη είναι χρήσιμη για την σύγκριση διαφόρων ομολόγων. Και αυτό διότι όταν ο επενδυτής ψάχνει να επενδύσει ανάμεσα σε διαφορετικά ομόλογα, η απόδοση στη λήξη είναι αυτή που τελικά του λέει τι τελικά θα του αποφέρει αυτή η επένδυση και όχι το επιτόκιο του ομολόγου.

Η εξίσωση για τον υπολογισμό της Απόδοσης στη Λήξη είναι:

Παράδειγμα:
Ένας επενδυτής θέλει να αγοράσει ένα ομόλογο, στην τιμή των 950 € (ενώ η ονομαστική του αξία είναι 1.000 €). Το ομόλογό έχει κουπόνι 7% και λήγει σε 4 χρόνια. Ποια είναι η Απόδοση στη λήξη (YTM);

Απάντηση:
Ο επενδυτής λαμβάνει κάθε χρόνο τόκο C= 7% * 1000€ = 70€.

Eπομένως:
950 = 70 (1+r)-1 + 70 (1+r)-2 + 70 (1+r)-3+ 70 (1+r)-4+ 1000 (1+r)-4 , όπου r είναι η ζητούμενη απόδοση στη λήξη.

Η εύρεση του r είναι πολύ δύσκολη υπόθεση. Παρολαυτά, ο υπολογισμός γίνεται καλύτερα με τη βοήθεια του Excel (δες παρακάτω Link 1).

Mε τη βοήθεια ενός υπολογιστή τσέπης ή του excel, βρίσκουμε ότι Απόδοση στη λήξη =  8,527%.

Εναλλακτικά παραθέτουμε έναν χρήσιμο τρόπο υπολογισμού του YTM κατά προσέγγιση, ο οποίος στα αγγλικά ονομάζεται Αverage Rate Τo Μaturity (ARTM): 

 

Σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο το κατά προσέγγιση YTM = ((70 + (1000-950)/4) / (1000+950)/2) = 82,5/975 = 8,46%.

Να σημειωθεί ότι:
1. οι παραπάνω τύποι υπολογισμού του YTM δεν λαμβάνουν υπόψη τόσο το κόστος συναλλαγής του ομολόγου (προμήθεια χρηματιστή ή τράπεζας και έξοδα θεματοφυλακής) όσο και το φόρο (κουπονιών και υπεραξίας). Επομένως θα λέγαμε ότι το YTM αποτελεί τη ‘Μικτή Συνολική Απόδοση’ του ομολόγου στη λήξη.
2. οι παραπάνω τύποι υπολογισμού του YTM θεωρούν ότι τα κουπόνια που εισπράτονται κατά τη διακράτηση του ομολόγου, επανεπενδύονται

 

Χρήσιμα Links:
Link 1. Υπολογισμός ΥΤΜ: http://www.moneychimp.com/calculator/bond_yield_calculator.htm

 

Όρος γνωστός και ως:
Απόδοση στη λήξη
Book Yield
Redemption Yield

Ετικέτες: